如图,在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,动点P从A出发,以每秒1个单位长度的速度在△ABC边上沿A-B-C-C的路线运动第一次回到点A处停止,设运动时间为T秒,AP=L1.求L关于T的解析式2.当p在BC上时,求L的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/07/23 16:49:24

如图,在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,动点P从A出发,以每秒1个单位长度的速度在△ABC边上沿A-B-C-C的路线运动第一次回到点A处停止,设运动时间为T秒,AP=L1.求L关于T的解析式2.当p在BC上时,求L的最小值
如图,在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,动点P从A出发,以每秒1个单位长度的速度在△ABC边上沿A-B-C-C的路线运动

第一次回到点A处停止,设运动时间为T秒,AP=L
1.求L关于T的解析式
2.当p在BC上时,求L的最小值

如图,在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,动点P从A出发,以每秒1个单位长度的速度在△ABC边上沿A-B-C-C的路线运动第一次回到点A处停止,设运动时间为T秒,AP=L1.求L关于T的解析式2.当p在BC上时,求L的最小值
cosB =(ab/2)/BC = 3/5
1.当P在AB边上时,L = T
当P在BC边上时,|BP| = T-6
则余弦公式:
L² = |AB|² + |BP|² - 2*|AB| * |BP| * cosB = 36 + (T-6)² - 2 * 6 * (T-6) * 3/5
= T²-96T/5 + 576/5
∴L = √(T²-96T/5 + 576/5)
当P在CA边上时,AP = T-6-5 = T-11
综上,解析式为:
L=T (0≤T≤6)
L = √(T²-96T/5 + 576/5) (6